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10 Wahnsinnig Spaß und einfache philosophische Paradoxien
Schnell, hol deinen Zauberwürfel raus! Denkspiele, Denksportaufgaben oder was auch immer Sie nennen, sind oft lustig und machen manchmal süchtig. Logische Paradoxien sind absurde Aussagen, die Sinn machen und doch nicht gleichzeitig sind.
Hier ist ein klassisches Beispiel für ein lustiges kleines Denkspiel namens "Das Paradox der Allmacht", das seit Jahrhunderten Rätsel aufgibt: Könnte Gott, weil er unfehlbar und allmächtig ist, einen Stein so schwer machen, dass er selbst ihn nicht heben kann? Wie kann ein Wesen allmächtig sein (Allmächtig) und etwas schaffen, das seine eigene Allmacht negiert?
Eine weitere Inkarnation der gleichen Frage lautet: "Könnte Jesus einen Burrito so heiß machen, dass er selbst nicht essen konnte?" Sie können an die Antworten auf diese paradoxen Fragen denken, während wir 10 der unglaublich witzigsten logischen Rätsel aller Zeiten behandeln. (Keine Sorge, wir haben leichte ausgewählt, die jeder verstehen kann.)
Spoiler Alarm: Wenn Sie den Klassiker nicht gesehen haben Star Trek Folge "Ich, Mudd", schau nicht das Video in Eintrag neun. Du wurdest gewarnt.
10 Der Haufen
Kehren wir zurück ins vierte Jahrhundert v. Chr. Und beginnen wir mit Eubulides von Milet, dem Mann, der als Erfinder von Paradoxien gilt. Eubulides kam mit vier lustigen Denkaufsätzen, die ein sorgfältiges Nachdenken erfordern.
Der Haufen (alias The Sorites Paradox) ist das erste dieser klassischen Paradoxien, und es ist eine Frage der Grade:
Wenn ein Mann keine Haare auf dem Kopf hat, sagen wir, er ist kahl. Ein Mann mit 10.000 Haaren auf dem Kopf gilt jedoch nicht als kahl. Was aber, wenn wir dem Kopf eines Mannes ohne Haare ein einziges Haar hinzufügen? Er würde noch klar kahl sein.
Nehmen wir an, ein Mann hat nur 1.000 Haare. Die Stränge sind jedoch gleichmäßig verteilt und sehr dünn. Wäre dieser Mann kahl oder nicht kahl?
Würden Sie ein einzelnes Weizenkorn als "Weizenhaufen" betrachten? Auf keinen Fall. Wie wäre es mit zwei Körnern? Trotzdem wahrscheinlich nicht. Wann enden dann ein paar Körner oder ein paar Haare und ein ganzer Haufen oder eine Glatze?
Das Problem ist vage. Wo endet eine Beschreibung und beginnt eine andere?
9 Das Lügnerparadox
Der erste Satz dieses Absatzes ist eine Lüge. Stoppen Sie und denken Sie eine Sekunde über diesen Satz nach. Ist es wahr? Oder eine Lüge? Eine wahre Lüge? Dies nennt man The Liar Paradox und stammt auch aus der Zeit von Eubulides. Es ist unkompliziert und macht Spaß und nimmt die Form einer kurzen Aussage an: "Dieser Satz ist eine Lüge." Eine weitere Inkarnation des Paradoxons ist: "Alles, was ich sage, ist falsch."
Das Problem bei beiden Aussagen: Sie sind wahr, aber sie widersprechen sich, wenn dies der Fall ist. Wie kann eine wahre Aussage sich widersprechen? Wäre es nicht gleichzeitig wahr und unwahr?
Wenn eines der obigen Zitate wirklich eine Lüge ist, dann ist diese Aussage wahr und widerspricht sich. Schlimmer noch, wenn jede andere Aussage, die zuvor vom Sprecher geäußert wurde, falsch ist, dann ist dieser eine Satz „Alles, was ich sage, falsch“ ein wahrer Satz und widerspricht sich.
Also was denkst du? Ist der Satz eine Lüge?
8 Begrenzt und unbegrenzt
Das nächste Paradoxon stammt von einem Mann namens Zeno von Elea, der zwischen 495 und 430 vor Christus lebte. Er hatte einige Denkspiele, die bis heute rätselhaft sind. Haben Sie sich jemals gefragt, welche Ähnlichkeiten wir in der Natur von klein bis groß sehen? Haben Sie jemals gedacht, dass unser gesamtes Universum vielleicht nur ein winziges Atom im Universum einer viel größeren Entität ist?
Zeno wollte zeigen, dass die Idee einer Vielzahl von Dingen (die alle zeitlich und räumlich nebeneinander existieren) einige schwerwiegende logische Inkonsistenzen mit sich brachte. Das Limited und Unlimited Paradox zeigte dies an. Gibt es eine Sache oder viele? Was unterscheidet eine Sache von der nächsten? Wo ist die Leitung?
Dies wird auch als Paradox der Dichte bezeichnet, und anders ausgedrückt. Das funktioniert mit mehreren Objekten, aber wir fangen mit nur zwei an. Wenn es zwei Dinge gibt, was unterscheidet sie? Sie brauchen eine dritte Sache, um die beiden zu trennen.
Das Paradoxon der Dichte findet auf vielen verschiedenen Ebenen statt, aber Sie bekommen die Grundidee. Gibt es also nur ein massives Gebilde namens Universum, das nicht unterscheidbare Materie unterschiedlicher Dichte (Luft, Boden, Baum usw.) enthält?
Ist die ganze Materie ständig teilbar? Oder wenn wir Materie in ausreichend kleine Objekte unterteilen, werden wir das Objekt schließlich so klein erreichen, dass es nicht geteilt werden kann?
Die klügsten wissenschaftlichen Köpfe der Menschheit beschäftigen sich noch heute mit diesen Fragen.
7 Das Dichotomie-Paradoxon
Dieser klassische Edelstein, The Dichotomy Paradox, stammt ebenfalls von Zeno. Aus diesem Denkspiel über Distanz und Bewegung zog Zeno die Schlussfolgerung, dass jede Bewegung tatsächlich unmöglich ist. Wie das Limited And Unlimited Paradox handelt es sich hierbei um eine Spaltung, die niemals endet.
Nehmen wir an, Sie beschließen, zum Laden zu gehen und eine Limo zu kaufen. Um dorthin zu gelangen, müssen Sie den halben Punkt überqueren. Kein Problem, das macht Sinn. Auf halbem Weg müssen Sie jedoch den halben Weg (drei Viertel des Weges von Ihrem Haus zum Laden) überqueren. Dann müssen Sie die Hälfte dieser Strecke und die Hälfte der nächst kleineren Entfernung überqueren.
Also warte eine Minute. Wenn Sie Ihre Reise weiterhin in halbe Punkte unterteilen, befinden Sie sich niemals auf halbem Weg. Wie ist das möglich? Sie wissen, dass Sie in den Laden gehen und eine Limo bekommen können. Aber wann überqueren Sie tatsächlich den letzten halben Punkt (wo es keine weiteren halben Punkte mehr gibt)?
Zeno schien besessen von dieser Frage, wo wir die Grenze ziehen. Wann bist du eigentlich im Laden?
6 Achilles und die Schildkröte
Ein weiteres Denkspiel stammt von Zeno in Form von Achilles und der Schildkröte, die The Dichotomy Paradox ähnlich ist. In diesem Puzzle rast Achilles eine Schildkröte. Um ein netter Kerl (Halbgott) zu sein, gibt Achilles der Schildkröte einen Vorsprung von 100 Metern, weil Achilles ein extrem schneller Läufer ist und die Schildkröte… nun… eine Schildkröte.
Sobald die Waffe abgefeuert wird und das Rennen beginnt, nähert sich Achilles schnell der langsamen Schildkröte. In kürzester Zeit hat Achilles die 100 Meter des Vorsprungs überschritten, den er der Schildkröte gab.
Gleichzeitig hat die Schildkröte 10 Meter zurückgelegt. Also hat Achilles die Schildkröte immer noch nicht erwischt. Achilles wird sich schnell wieder schließen und die zusätzlichen 10 Meter überschreiten. In dieser Zeit hat die Schildkröte jedoch noch einen Meter zurückgelegt.
Nach dieser Logik kann Achilles die Schildkröte niemals wirklich fangen, oder? Wie kann das möglich sein? Jedes Mal, wenn er näher kommt, geht die Schildkröte weiter. Bedeutet das, dass Bewegung selbst unmöglich ist, obwohl wir sie täglich erleben?
Das hat Zeno erklärt. Wir lassen Sie entscheiden.
5 Das Paradox der Untersuchung
Das Paradox der Untersuchung (alias Menos Paradoxon) wurde in Platons Dialogen vorgestellt. Meno gerät mit Sokrates in eine Diskussion über die Tugend, die zu einer eigentümlichen Frage führt, wie wir lernen. Wenn wir nicht wissen, was wir nicht wissen, woher wissen wir, wonach wir suchen sollen?
Mit anderen Worten, wenn wir etwas herausfinden wollen, was wir nicht wissen, woher wissen wir, was wir fragen sollen? Selbst wenn wir zufällig auf etwas stoßen, was wir nicht zufällig wissen, würden wir es nicht wissen und nicht wissen, was wir fragen. Das würde bedeuten, dass wir nie wirklich etwas lernen, indem wir Fragen stellen - was offensichtlich absurd ist. Das Hinterfragen ist die grundlegende Voraussetzung der Wissenschaft und der erste Schritt in der wissenschaftlichen Methode.
Wie Meno sagte: „Und wie fragst du nach einer Sache, wenn du nicht genau weißt, was es ist? Selbst wenn Sie zufällig darauf stoßen, wie werden Sie wissen, dass es das ist, was Sie nicht wussten? “Sokrates formulierte das Paradox so:„ Ein Mann kann weder nach dem suchen, was er weiß, noch nach dem, was er nicht weiß. Er kann nicht nach dem suchen, was er weiß - da er es weiß, gibt es keine Notwendigkeit zu suchen - oder nach dem, was er nicht weiß, denn er weiß nicht, wonach er suchen soll. “
Wenn wir die Antwort auf die Frage kennen, die wir stellen, wie lernen wir etwas von Fragen?
4 Das doppelte Lügnerparadox
Lassen Sie uns auf modernere Zeiten umsteigen und mit einer lustigen Erweiterung von The Liar Paradox namens The Double Liar Paradox spielen. Erster Gedanke vom Mathematiker P.E.B. Jourdain, diese Denkaufgabe lautet wie folgt: Nehmen Sie eine Flash-Karte oder ein Blatt Papier. Schreiben Sie auf der einen Seite: „Der Satz auf der anderen Seite dieser Karte ist wahr.“ Drehen Sie ihn jetzt um und schreiben Sie auf die andere Seite: „Der Satz auf der anderen Seite dieser Karte ist falsch.“
Wenn der zweite Satz wahr ist, ist der erste Satz falsch. (Legen Sie die Karte um.) Hier wechseln Sie auf unbegrenzte Weise von Seite A nach Seite B auf der Karte. Aber wenn der Satz, den Sie zuerst geschrieben haben, falsch ist, wie der zweite Satz behauptet, dann wäre auch der zweite Satz falsch. Somit sind beide Sätze gleichzeitig richtig und falsch. Viel Spass damit.
3 Das Monty Hall-Problem
Dieses ist überall auf Game-Shows zu sehen. Nehmen wir an, es gibt drei Türen. Hinter jeder der beiden Türen ist ein Ziegelstein, aber eine Tür maskiert 1 Million Dollar. Sie können eine Tür auswählen und sehen, ob Sie die Million gewinnen.
Nehmen wir an, Sie wählen Tür A und hoffen auf die Millionen. Dann öffnet der Game-Show-Host zufällig eine weitere Tür, um zu sehen, ob Sie gewonnen oder verloren haben. Der Gastgeber wählt Tür B aus und zeigt einen Ziegelstein. Da Tür B aus dem Weg ist, haben sich die Drittel-Quoten deutlich verbessert.
Sie können zwischen Tür A und Tür C wählen. Sie können jetzt sogar zu Tür C wechseln, wenn Sie möchten. Da Sie nicht wissen, was sich eigentlich hinter Ihrer Tür befindet, wählen Sie immer noch zwischen zwei Türen. Ihre Chancen sind also 50/50, richtig? Tür A, Tür C ... ist eins von zwei ... einfacher geht es nicht. Falsch.
An diesem Punkt erscheint es nicht intuitiv zu sagen, dass Sie eine Chance von zwei Dritteln haben, die 1 Million Dollar zu bekommen, wenn Sie die Türen wechseln, und eine Chance von einem Drittel, wenn Sie bleiben. Aber es ist wahr. Kannst du herausfinden warum?
2 Das Barbier-Paradoxon
Ein weiteres, moderneres Denkspiel, das der Philosoph Bertrand Russell populär gemacht hat, ist Russells Paradox, dessen Variation The Barber Paradox genannt wird. Das Rätsel ist einfach: Ein Barbier sagt, er werde jeden Mann rasieren, der sich nicht selbst rasiert, und alle Männer, die sich nicht rasieren, wenn sie rasiert werden. Die Frage ist: Rasiert sich der Barbier selbst?
Wenn er das tut, dann rasiert er nicht mehr alle Menschen, die sich nicht selbst rasieren, weil er sich rasiert. Wenn er sich nicht rasiert, dann rasiert er nicht alle Menschen, die sich nicht selbst rasieren.
Dieses Paradoxon ist kompliziert und bezieht sich auf die Kategorien und Listen, die wir erstellen, sowie auf die Beziehung der Liste selbst zu den Elementen auf der Liste. Haben Sie Ihre Einkaufsliste als einen Eintrag in Ihre Einkaufsliste eingetragen?
1 Schrödingers Katze
Existiert der Mond tatsächlich, wenn Sie ihn nicht ansehen? Woher weißt du das wirklich?
Um zum besten Denkaufsatz überzugehen, der wohl kein Paradoxon ist, wollen wir über Schrödingers Katze sprechen. Es beginnt mit der Idee, dass wir eine Katze nehmen und in eine Schallschutzbox legen. Nun, ohne den Deckel zu heben, um die Katze zu beobachten, woher wissen wir, ob die Katze lebt oder tot ist?
Der Physiker Erwin Schrödinger hatte dieses Gedankenexperiment 1935 gefunden.Die vorherrschende Idee des Tages war die Kopenhagener Interpretation der Quantenmechanik: Bis wir ein Teilchen oder Ding beobachten, existiert es in allen möglichen Zuständen. Unsere Beobachtung bestimmt seinen Zustand.
In einer anspruchsvolleren Version des Experiments legen Sie eine Katze in eine Kiste mit einem Giftglas, einem Hammer und einem Geigerzähler zusammen mit gerade genug Strahlung, um eine 50/50 Chance zu haben, dass der Geigerzähler innerhalb des Geisterzählers ausgelöst wird Stunde.
Die Wissenschaft kann uns viel über jedes Teilchen der Katze und die Wahrscheinlichkeit erzählen, dass das Teilchen möglicherweise radioaktiv zerfallen ist (und zur Auslösung des Geigerzählers beigetragen hat). Aber die Wissenschaft kann uns nichts über den Zustand der Katze sagen, bis sie tatsächlich beobachtet wird.
Wenn also die Stunde ohne Beobachtung der Katze vergeht, ist das Tier theoretisch sowohl lebendig als auch tot - was wir alle wissen, ist absurd und unmöglich. Dies war ein schwerer Schlag für die vorherrschenden Theorien der Zeit. Selbst die Hardcore-Physiker begannen, ihre Ideen über die Quantenmechanik zu überdenken.
Kurz gesagt, jedes Mal, wenn Sie sich etwas ansehen (zum Beispiel einen Stuhl), erhalten Sie eine eindeutige Antwort auf seinen Zustand. (Es ist da.) Wenn Sie Ihren Kopf drehen, können Sie nur wahrscheinliche Chancen bekommen, ob er noch da ist oder nicht. Ja, man kann mit Sicherheit sagen, dass der Stuhl nicht aufstand und wegging. Aber ohne Beobachtung werden Sie es nie wirklich wissen. Wann können also die Dinge, die wir beobachten, sicher existieren (oder in dem Zustand existieren, in dem wir sie beobachten)?
Hier ist eine einfachere Version desselben Paradoxons: „Wenn ein Baum in den Wald fällt und niemand da ist, um ihn zu sehen, ist er wirklich gefallen?“ Niels Bohr, ein anderer Physiker aus dieser Zeit, würde sagen, dass der Baum es tat nicht fallen. Tatsächlich hat es überhaupt nicht existiert - bis wir es uns angesehen haben. Unsere bewährte Wissenschaft sagt das. Freaky, was?