10 enorme Zahlen

Eine der ersten Fragen, die sich Kinder oft stellen, lautet: "Was ist die größte Anzahl?". Diese Frage ist ein wichtiger Schritt auf dem Weg zu einer Welt abstrakter Konzepte. Die Antwort ist natürlich, dass Zahlen im Allgemeinen als endlos betrachtet werden, aber es wird einen Punkt geben, an dem Zahlen so groß geworden sind, dass es wirklich keinen Sinn hat, sie zu haben. Sie haben keine wirkliche Bedeutung, abgesehen von der Tatsache, dass sie technisch existieren. Um eine solche Liste zu erstellen, könnte ich einfach eine riesige Zahl für die erste Zahl aufschreiben und dann +1, +2, +3 usw. für den Rest der Liste schreiben. Stattdessen entschied ich mich, zehn Zahlen herauszunehmen, die einen Einfluss auf die Welt haben, und sie in aufsteigender Reihenfolge anzuordnen, wobei kurz erklärt wird, was sie sind und wie sie auf der Welt eine gewisse Relevanz haben, wenn auch im Vergleich nur eine geringe Relevanz auf die Größe der Zahl selbst.

10

10^80

Zehn bis Achtzigste Potenz - eine 1 mit 80 Nullen - ist ziemlich massiv, aber zumindest relativ konkret. Dies ist die geschätzte Anzahl grundlegender Teilchen im bekannten Universum, und mit grundlegenden Teilchen sprechen wir nicht über mikroskopische Teilchen. Wir sprechen über viel kleinere Dinge wie Quarks und Leptonen - subatomare Teilchen. Der Name für diese Nummer in den USA und in Modern British ist "Einhundert Quinquavigintillion". Ich würde phonetisch schreiben, wie man das ausspricht, aber ich habe keine Ahnung. Das Konzept der Menge solcher kleinen Dinge und wie viele von ihnen das gesamte Universum ausmachen, mag überwältigend erscheinen, aber es ist das kleinste und am leichtesten zu verstehende Zahlen auf dieser Liste.

9

Ein Googol

Das Wort Googol mit einer etwas anderen Schreibweise ist in der modernen Zeit dank einer sehr beliebten Suchmaschine zu einem häufig verwendeten Verb geworden. Die Nummer hat eine interessante Geschichte, die Sie finden können, indem Sie einfach googeln. Der Begriff wurde 1938 von Milton Sirotta geprägt, als er 9 Jahre alt war. Obwohl dies eine relativ abstrakte Zahl ist, die nur für die Tatsache existiert, dass sie technisch existiert, kommt sie gelegentlich bei anderen Verwendungen vor.

Mental Calculator Alexis Lemaire stellte einen Weltrekord für die Berechnung der 13. Wurzel einer 100-stelligen Zahl auf, die 13. Wurzel von 8.192 ist das Zweifache oder das Dreifache selbst dreizehnmal, 100 Ziffern sind Googole, eine der Zahlen, die Lemaire berechnet hätte Lesen (3 Googol, 893 Duotrigintillion, Ext, Ext.) Eine weitere Verwendung besteht aus etwa 1 bis 1,5 Googol Jahren nach dem Urknall, die massivsten Schwarzen Löcher werden explodiert sein. Dies wird die letzte erkennbare Struktur unseres Universums sein, die sich auflöst, und sobald es das tut, wird das Universum in seine fünfte und letzte Ära - bekannt als die dunkle Zeit - das Ende des Universums eintreten, das auf bestimmten wissenschaftlichen Modellen basiert.

8

8,5 x 10 ^ 185

Eine Dielenlänge ist mit 1.616199 x 10-35 Metern extrem lang oder 0,0000000000000000000000000000616199 lang. Es gibt ungefähr ein Googol von ihnen in einem 1-Zoll-Würfel. Plankenlänge und Plankenvolumina sind in Quantenphysikzweigen wie der Stringtheorie wichtig. Offensichtlich kleine Größen ermöglichen es, die zusätzlichen Dimensionen zumindest in einigen Theorien zu erkennen. Wie beziehen sich all diese kleinen Dinge auf die drittkleinste Zahl dieser Liste? Es gibt ungefähr 8,5 x 10 ^ 185 Plankenvolumina im Universum. Diese Zahl ist sowohl massiv als auch praktisch nicht existent, jedoch ist sie im Vergleich zu den übrigen Zahlen auf dieser Liste noch einfach.

7

2^43,112,609 - 1

Die drittgrößte Nummer auf dieser Liste, die Anzahl aller Plankenvolumina im Universum, besteht aus 185 Ziffern. Diese Zahl besteht hier aus fast 13 Millionen Ziffern. Die Bedeutung dieser Zahl ist, dass es sich derzeit um die größte bekannte Primzahl handelt. Es wurde im August 2008 von der Great Internet Messene Prime Search (GIMPS) entdeckt. Von hier an werden die Zahlen viel schwieriger zu rendern.

6

Googolplex

Viele Leute haben auch dieses Wort gehört. Fans der Filme "Back to the Future" erinnern sich vielleicht an Dr. Emit L. Brown, der die Zeile murmelte: "Sie ist eine Million, eine in einer Milliarde, eine in einem Googolplex." Aber was ist ein Googolplex? Erinnern Sie sich, wie lange ein Googol ist? Eine Eins mit hundert Nullen, eine Googolplex ist eine 1 mit Googol-Nullen. Wie groß ist diese Zahl? Wenn das gesamte Universum mit Papier gefüllt war und alles, was diese Papiere darauf geschrieben hatten, Nullen in einer Schriftgröße 10 war, so wären nur etwa die Hälfte der Nullen erforderlich, um diese Zahl in der langen Form zu schreiben. Selbst das Schreiben der Nummer in wissenschaftliche Notation ist nicht sehr praktisch, für eine so große Zahl erfordert sie noch eine andere Art von Notation, die als Power Tower bezeichnet wird. Zum Beispiel ist unsere erste Nummer 10 ^ 80 der erste Teil eines Power Tower. Wenn der Power Tower wächst, wird die nächste Nummer oberhalb und rechts von den 80 als hochgestellt platziert. Diese können nicht immer in digitalem Text geschrieben werden Wir müssen also noch eine weitere kurze Hand verwenden, dieselbe Methode, die auf einem Grafikrechner verwendet wird, das Symbol „^“. Daher kann Punkt 10 in dieser Liste als 10 ^ 80 oder zehn bis 80. gerendert werden. Mit dieser Form der Notation können wir den Googolplex leichter ausschreiben, der 10 ^ 10 ^ 100 oder zehn bis zehn und hundertste ist. Wir werden diese Türme auch für die nächsten Zahlen verwenden, also hoffe ich, dass Sie mit der Konzeption fertig sind.

5

Skewes Zahlen

Skewes Zahl ist die Obergrenze für das mathematische Problem: π (x)> Li (x), eine einfach aussehende Gleichung, jedoch ist Li eine viel kompliziertere Gleichung für sich.Im Wesentlichen beweist die Zahl von Skewe, dass eine Zahl "x" existiert, die gegen diese Regel verstößt. Wenn die Annahme von Reimanns wahr ist, dann ist die Zahl "x" kleiner als 10 ^ 10 ^ 10 ^ 36 (die meisten Zahlen sind die erste von Skewes Zahlen). viel größer als ein Googolplex, wegen des zusätzlichen Turms. Es gibt auch eine gerade große Skewe-Zahl, ohne die Annahme von Reimanns Hypothese, dass x kleiner als 10 ^ 10 ^ 10 ^ 963 ist.

4

Poincare-Wiederholungszeit

Das ist sehr kompliziert, aber das Kernkonzept ist relativ einfach: „Wenn genügend Zeit zur Verfügung steht, ist alles möglich.“ Poincare-Wiederholungszeit ist die Zeit, die das gesamte Universum brauchen würde, um in einen Zustand zurückzukehren, der relativ gleich ist Wie es heute ist, verursacht durch zufällige Quantenfluktuationen oder vereinfacht ausgedrückt: „Die Geschichte wird sich wiederholen.“ Die hohe Schätzung, wie lange dies dauern wird, beträgt 10 ^ 10 ^ 10 ^ 10 ^ 10 1,1 Jahre.

3

Grahams Nummer

Diese Zahl ist enorm - in den 1980er Jahren wurde sie im Guinness-Buch der Weltrekorde als die massivste endliche Zahl aufgeführt, die jemals in einem ernsthaften mathematischen Beweis verwendet wurde. Es wurde Ron Graham geschaffen, als die Obergrenze für ein Problem in Ramsey Theory, das mehrfarbige Hyperwürfel beinhaltet. Die Anzahl ist so groß, selbst ein Power Tower wäre zu umständlich, um die Anzahl darzustellen. Die einzige Möglichkeit, die Zahl auf einfache Weise darzustellen, besteht in der Verwendung der Knuth-Up-Arrow-Notation und ihrer eigenen Gleichung. Lass uns das Stück für Stück durchgehen.

Die erste Knuth-Up-Arrow-Notation ist eine Methode zum Schreiben sehr großer Zahlen. Es wäre zu kompliziert, um genau zu erklären, wie die Pfeile hier funktionieren, aber Sie können es auf diese Weise visualisieren. 3 ↑ 3 übersetzt in 33 oder 27, 3 ↑↑ 3 übersetzt in 3 ^ 3 ^ 3 oder 7.625.597.484.987. Wenn Sie jetzt einen weiteren Pfeil zur Zahl 3 hinzufügen würden ↑↑↑ 3, dann wäre der Power Tower über 7,5 Billionen Stufen. Dies allein ist viel größer als die Poincare-Wiederholungszeit, und Sie können unendlich viele Pfeile hinzufügen, und jeder Pfeil erhöht die Anzahl der Pfeile erheblich.

Die Darstellung von Grahams Zahl ist: G = f64 (4), wobei f (n) = 3 ↑ ^ n3 ist. Dies lässt sich am besten in Schichten betrachten. Die erste Schicht ist 3 ↑↑↑↑ 3, eine Zahl, die zu groß ist, um sie in den meisten anderen Formen darzustellen. Die nächste Ebene hat so viele Pfeile zwischen 3s. Nehmen Sie dann diese Antwort und fügen Sie so viele Pfeile in die nächste Ebene zwischen 3 Sekunden ein, und dies gilt für 64 Ebenen. Wenn Sie interessiert sind, sind die letzten zehn Ziffern von Grahams Number 2464195387, und selbst Graham selbst weiß nicht, was die erste Ziffer ist.

2

Inf - Unendlichkeit

Die meisten Leute kennen diese Nummer und sie wird ständig in Übertreibung verwendet - so wie in der ersten Million -, aber es ist komplizierter, als die meisten Leute merken, und wenn Sie denken, dass die Zahlen, die vor dieser kamen, seltsam sind, dann ist diese eine noch Fremder und eine kontroverse Zahl. Nach den Regeln der Unendlichkeit gibt es unendlich viele ungerade und ungerade Zahlen, obwohl es nur halb so viele ungerade Zahlen wie die Gesamtzahlen geben kann. Unendlich plus eins ist unendlich, unendlich minus eins ist unendlich, unendlich plus unendlich ist unendlich, unendlich ist unendlich, unendlich ist unendlich, aber unendlich minus unendlich wird nicht genau verstanden, unendlich wäre unendlich.

Wissenschaftler schätzen 1080 subatomare Teilchen in unserem bekannten Universum, aber das ist das bekannte Universum oder das beobachtbare Universum. Viele Wissenschaftler glauben jedoch, dass das Universum unendlich ist, oder wenn sie nicht glauben, dass dies der Fall ist, akzeptieren sie es immer noch als eine Möglichkeit. Wenn dies der Fall ist, dann muss allein durch die Mathematik eine andere Erde da draußen sein, auf der sich jedes Atom genau an der gleichen Stelle befindet wie jedes andere Atom auf der Erde wie in unserem eigenen. Die Chancen von zwei Kohlenstoffkopienerden sind extrem klein, aber in einem unendlichen Universum kann es nicht nur vorkommen, sondern es muss auch vorkommen, und nicht nur das, es muss eine unendliche Menge an Kohlenstoffkopier-Erden da draußen sein, wenn das Universum dies tut Tatsache für immer.

Nicht alle Menschen glauben an das Unendliche, jedoch, so der israelische Mathematikprofessor Doron Zeilberger, dass er der Meinung ist, dass die Zahlen nicht ewig andauern und es eine Zahl gibt, die so groß ist, dass man, wenn man 1 addiert, auf Null zurückgeht, aber diese Zahl ist viel Höher als alles, was Menschen verstehen können, und diese Zahl kann niemals gefunden oder bewiesen werden, ist dieser Glaube die Hauptsäule einer mathematischen Philosophie, die als Ultrafinitismus bekannt ist.

1

∞ + 1 - Unendlich + 1

Entschuldigung, musste es tun.